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22-Nov-2017 07:00

Die Menge der quadratischen Matrizen fester Größe bildet zusammen mit der Matrizenaddition und der Matrizenmultiplikation einen nichtkommutativen Ring, den Matrizenring .Die Menge der quadratischen Matrizen über einem Körper bildet mit der Matrizenaddition, der Skalarmultiplikation und der Matrizenmultiplikation eine assoziative Algebra.Die Matrizenmultiplikation wurde erstmals von dem französischen Mathematiker Jacques Philippe Marie Binet im Jahr 1812 beschrieben.zwei Spalten hat, wird das Matrizenprodukt ebenfalls zwei Zeilen und Spalten aufweisen.

Matrizen, die durch spezielle Multiplikationen mit regulären Matrizen ineinander überführt werden können, bilden darin Äquivalenzklassen.The very hot Esha Gupta in a simple yet attractive Natasha J Label lehenga, love the dupatta and the way she carried it.Ethnic jewellery by Amrapali and embroidered Jootis by Coral Haze were a nice touch. Die Menge der regulären Matrizen Matrizen, die durch solche Multiplikationen mit regulären Matrizen ineinander überführt werden können, bilden demnach Äquivalenzklassen.

In Pseudocode kann die Matrizenmultiplikation wie folgt implementiert werden: Bei der Matrix-Kettenmultiplikation, also der Multiplikation von drei oder mehr nichtquadratischen Matrizen, kann durch eine geschickte Wahl der Reihenfolge die Gesamtzahl arithmetischer Operationen minimiert werden.

Im Fall zweier Matrizen mit je zwei mal zwei Blöcken ergibt sich beispielsweise Bei der Multiplikation mehrerer Matrizen ist es also unerheblich, in welcher Reihenfolge die Teilprodukte gebildet werden, solange die Gesamtreihung nicht verändert wird.



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